Question

Если tg(α+π/4)=-1/3,
то cos2α равен
Заранее спасибо.

Answer 1

$Formyla:; ; ; cpos2 alpha =frac{1-tg^2 alpha }{1+tg^2 alpha }\\tg( alpha +frac{pi}{4})=frac{tg alpha +tgfrac{pi}{4}}{1-tg alpha cdot tgfrac{pi}{4}}=frac{tg alpha +1}{1-tg alpha }=-frac{1}{3}\\3(tg alpha +1)=-(1-tg alpha )\\2tg alpha =-4\\tg alpha =-2\\cos2 alpha =frac{1-(-2)^2}{1+(-2)^2}=frac{-3}{5}}$