Question

В треугольнике АВС биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите отношение площадей треугольника АОС и ВОС, если АС=8 см, ВС=6 см.

Answer 1

т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке, то СО биссектриса угла АСВ. Расстояние от биссектрисы до сторон одинаково. поэтому высоты треугольников АОС и ВОС равны. S AOC = 1/2 AC*h, S BOC = 1/2 BC*h отсюда следует что площади относятся как АС/ВС=8/6