Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетом 5 см і гіпотенузою 13 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм піраміди
Поможіть будь ласка дуже потрібно

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо висоту піраміди. Оскільки ми маємо прямокутний трикутник з катетами 5 см і х (другий катет), а гіпотенуза дорівнює 13 см, то за теоремою Піфагора:

х² + 5² = 13²

х² = 169 - 25

х² = 144

х = 12

Отже, другий катет дорівнює 12 см. Висота піраміди, проведена на основу, є катетом прямокутного трикутника з катетами 5 см і 12 см, і за теоремою Піфагора має довжину:

h² = 5² + 12²

h² = 25 + 144

h² = 169

h = 13

Отже, висота піраміди дорівнює 13 см. Тепер можна обчислити об'єм піраміди за формулою:

V = (1/3) * S_base * h

де S_base - площа основи, а h - висота піраміди. Площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою:

S_base = (1/2) * a * b

де a і b - катети прямокутного трикутника. Отже,

S_base = (1/2) * 5 * 12

S_base = 30

Тоді об'єм піраміди дорівнює:

V = (1/3) * 30 * 13

V = 130

Отже, об'єм піраміди дорівнює 130 куб. см.

Пошаговое объяснение: