Question

Помогите решить задачи:
Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной 2√6.Боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти S боковой поверхности вписанного в пирамиду конуса.
Расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 2 см.S сечения равна 12 $pi$ см².Найти радиус шара

Answer 1

1) Апофема А правильной четырехугольной пирамиды со стороной 2√6 соответствует гипотенузе треугольника с катетами (2√6 /2 = √6, он же и радиус основания конуса R) и высотой Н.
Она наклонена к плоскости основания под углом 60 (как высота боковой грани). Отсюда А = √6 / cos 60° = √6 *2 / 1 = 2√6.
Sбок = А*(2πR) = 2√6(2π√6) = 24π кв.ед.
2) S = πr² = 12π
r² = 12
R =√(r²+2²) = √(12+4) = √16 = 4 см.