Question

скорртити дріб і виконати ділення 1) x^2-4/(x+2)(1+x)
2) c^2-14c+49/c^2+4c:c^2-7c/2c+8​

Answer 1

Объяснение:

1) Скоротимо дріб x^2-4 на (x+2):

(x^2-4)/[(x+2)(1+x)] = [(x-2)(x+2)] / [(x+2)(1+x)]

Виділимо спільний множник (x+2) та скоротимо його:

[(x-2)(x+2)] / [(x+2)(1+x)] = (x-2)/(1+x)

2) Спрощуємо дріб в чисельнику та ділимо дроби:

[(c-7)(c-7)] / [(c+4)(c-7)] : [(c-7)c] / [2(c+4)] = [(c-7)(c-7) * 2(c+4)] / [(c+4)(c-7) * (c-7)c]

За умовою задачі, c ≠ -4 та c ≠ 0. Отже, можемо скоротити спільні множники. Зауважимо також, що спільний множник (c-7) можна скоротити зі знаменників:

[(c-7)(c-7) * 2(c+4)] / [(c+4)(c-7) * (c-7)c] = 2(c+4)/(c(c-7))