Алгебра 8клас,пидсумкова контрольна робота.розвязати ривняння,2хквадрат+5х=0,хквадрат+7х+12=0,хв 4степени+хв квадрате-2=0.помогите розвязать пожалуста
Ответы
Відповідь:2x² + 5x = 0
Спочатку спробуємо факторизувати спільний множник:
x(2x + 5) = 0
Тепер ми маємо два множники, один з яких дорівнює нулю. Це означає, що один з множників повинен бути рівний нулю:
x = 0 або 2x + 5 = 0
Якщо 2x + 5 = 0, то віднімемо 5 від обох боків рівняння:
2x = -5
Поділимо обидві частини на 2:
x = -5/2
Таким чином, маємо два розв'язки: x = 0 і x = -5/2.
x² + 7x + 12 = 0
Спробуємо розкласти ліву частину рівняння на множники:
(x + 3)(x + 4) = 0
Тепер ми маємо два множники, один з яких дорівнює нулю:
x + 3 = 0 або x + 4 = 0
Якщо x + 3 = 0, то віднімемо 3 від обох боків рівняння:
x = -3
Якщо x + 4 = 0, то віднімемо 4 від обох боків рівняння:
x = -4
Отже, маємо два розв'язки: x = -3 і x = -4.
x⁴ + x² - 2 = 0
Давайте запишемо рівняння у зручнішому для розкладування вигляді:
(x²)² + x² - 2 = 0
Зробимо заміну: замінимо x² на змінну t:
t² + t - 2 = 0
Тепер ми можемо факторизувати це рівняння:
(t + 2)(t - 1) = 0
Тепер розглянемо два випадки:
t + 2 = 0 або t - 1 = 0
Якщо t + 2 = 0, то віднімемо 2 від обох боків рівняння:
t = -2
Пояснення: