Question

2. Неравенство (x-a)(2x-1)(x+b)>0 b. имеет решение (-8; 0.5) u (10; бесконечно). Найдите значения а и​

Answer 1

Ответ:

(x - a) (2x - 1)(x + b) > 0

Нули выражения, записанного слева: x1 = a, x2 = 2, X3 = -b.

Решение неравенства имеет вид: x Є (-4; 0,5) U (5; +∞).

Тогда знаки выражения, записанного слева, чередуются таким

образом:

(5) +++.

-4) + + + (0,5) –

Значит неравенство будет иметь вид: (x + 4) (2x - 1) (x - 5) > 0.

1 случай:

x - a = x +4, -a = 4 , a=-4

x + b = x -5, b = -5

2 случай:

x - a = x -5 -a = -5, a = 5,

x + b = x + 4, b=4

Объяснение:

Поэтому возможны два варианта ответа:

-4, b = -5 a=- или a=5, b=4 .