Question

Как упростить это выражение, чтобы получилось 1???
$frac{2- sqrt{2} - sqrt{6+4 sqrt{2} } }{4}$
Идеи нет никаких.

Answer 1

$sqrt{6+4sqrt{2}}=sqrt{4+4sqrt{2}+2}=\\sqrt{2^2+2*2*sqrt{2}}+(sqrt{2})^2}=sqrt{(2+sqrt{2})^2}=|2+sqrt{2}|=2+sqrt{2}$
-------------------
$frac{2-sqrt{2}-sqrt{6+4sqrt{2}}}{4}=frac{2-sqrt{2}-2-sqrt{2}}{4}=-frac{sqrt{2}}{2}$

если же!!!!
$frac{2-sqrt{2}+sqrt{6+4sqrt{2}}}{4}=frac{2-sqrt{2}+2+sqrt{2}}{4}=1$

Answer 2

$frac{2-sqrt{2}-sqrt{6+4sqrt{2}}}{4}=frac{2-sqrt{2}-sqrt{(2+sqrt{2})^2}}{4}\ frac{2-sqrt{2}-2-sqrt{2}}{4}=frac{-2sqrt{2}}{4}=frac{-sqrt{2}}{2}$ 
 Ответ 1 неверен