Question

1) Через точку Д окружности с центром О и радиусом ОД=1,9см, проведена касательная ДК. Чему равна длина отрезка ОК, если < ДОК-60°2 (3 балла )

Answer 1

Ответ:

В данной задаче нам дан угол <ДОК, который равен 60°, и радиус ОД, который равен 1.9 см.

Поскольку ОД является радиусом окружности, отрезок ОД является радиусом, а следовательно, он равен половине длины хорды ДК.

Пусть длина отрезка ОК равна х. Тогда длина отрезка ДК будет 2х.

В треугольнике ОДК мы имеем прямоугольный треугольник, в котором известен угол <ДОК (60°) и гипотенуза ОД (1.9 см). Нам нужно найти длину отрезка ОК.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для решения этой задачи. Синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе.

sin(60°) = (2х) / 1.9

2х = 1.9 * sin(60°)

2х = 1.9 * √3 / 2

2х = 1.9 * 1.732 / 2

х = 1.9 * 1.732 / 4

х ≈ 0.825 см

Таким образом, длина отрезка ОК приближено равна 0.825 см.