Question

Найдите х



СРОЧНО!!!
​

Answer 1

Объяснение:

1)Рассмотрим треугольник AOC:

∠OAC=90°(Радиус и касательная)

OC²=OA²+AC² <=> AC²=OC²-OA²=16

AC=4

2)Рассмотрим треугольники ADC и AXC:

Угол C общий

∠DAC=∠AXC(т.к. ∠DAC является углом между касательной и хордой)

Значит ADC и AXC подобны по двум углам

То есть

$\frac{AC}{DC}= \frac{AX}{AD} = \frac{4}{2} =2$

AX=2AD => AD=x/2

3)Теперь рассмотрим треугольник DAX:

∠DAX=90°(опирается на диаметр)

По Пифагору:

${AD}^{2} + {AX}^{2} = {XD}^{2} \\ {x}^{2} + \frac{ {x}^{2} }{4} =36 \\ 5 {x}^{2} = 36 \times 4 \\ x = \frac{12}{ \sqrt{5} }$