Question

Известно, что ABCD- трапеция площадью 2,8. Точки K,M,N,P - середины сторон AB, BC, CD, AD соответственно. Найдите площадь KMNP

Answer 1

Пусть АD - большое основание, ВС - малое,

Sтрап=h*(ВС+AD)/2=h*KN, т. K и N лежат на боковых сторонах, KN является ср. линией трапеции. 

SΔkmn=(h/2)*KN/2,

SΔkpn=(h/2)*KN/2, где h/2 это высоты Δ, они равны половине высоты трапеции, т.к. ср. линия трапеции делет ее пополам. Skmnp=SΔkmn+SΔkpn=2*((h/2)*KN/2)=h*KN/2=Sтрап/2=2,8/2=1,4