Question

- Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1;2), B(-5;5), C(1;3). Найдите длину медианы, проведенной к стороне ВС.​

Answer 1

Ответ:   √13 ед.

Пошаговое объяснение:

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1;2), B(-5;5), C(1;3).  

Найдите длину медианы, проведенной к стороне ВС.​

--------------------

На координатной плоскости находим точки с заданными координатами.  (См. скриншот).

Медиана  -   треуго́льника  ― это  отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника (A) с серединой стороны, противоположной этой вершине (BC).

   Находим координаты точки А - середины стороны ВС.

xF = (xB+xC)/2 = (-5 +1)/2 = -4/2=-2;

yА = (yB+yC)/2 = (5+3)/2 = 8/2=4.

Координата точки F(-2;4) - находим на координатной плоскости. Соединив точки A и F - получим медиану AF.

------

Длина AF равна  

AF²=(xF-xA)² + (yF-yA)² = (-2-1)² + (4-2)² = (-3)² + (2)² = 9+4 = 13;

AF=√13 ед.