Question

Sin a = 3/5 , sin B = -7/25 болсо, 0<а<П/2 П<В< 3П/2 болсо, cos (a+B) ны тап

Answer 1

cos^2 x + sin^2 x = 1

Для sin a = 3/5:

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Для sin B = -7/25:

cos B = √(1 - sin^2 B) = √(1 - (-7/25)^2) = √(1 - 49/625) = √(576/625) = 24/25 (так как B находится во втором и третьем квадрантах, cos B положительный)

Теперь, чтобы найти cos(a + B), воспользуемся формулой суммы для cos:

cos(a + B) = cos a * cos B - sin a * sin B

Подставляем значения:

cos(a + B) = (4/5) * (24/25) - (3/5) * (-7/25) = 96/125 + 21/125 = 117/125

Таким образом, cos(a + B) = 117/125.