1. 3 нерухомого човна стрибнув хлопець, маса якого 45 кг, при цьому човен
набув швидкості 0,5 м/с, а хлопець 1,2 м/с. Яка маса човна?
2. Брусок масою 0,4 кг за допомогою пружини жорсткістю 40H/м рівномірно тягнуть уздовж стола. Чому дорівнює видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя між бруском і столом становить 0,25?
3. Три сили приклали вздовж однієї прямої 2 Н, 3 Н і 4 Н. Чому дорівнює рівнодійна цих сил залежно від їх напрямку?
4. Тіло вільно падає з висоти 40м. На якій висоті потенціальна і кінетична енергія тіла зрівняються? Опором повітря знехтувати
5. У мішку з піском масою 1 кг, що висить на легкому підвісі завдовжки 10 м, застряє куля масою 10 г, яка летіла горизонтально зі швидкістю 1010 м/с.
Визначте висоту на яку шідніметься мішок.
6. Тепловоз потяга, що рухається горизонтальною ділянкою, розвиває сталу силу тяги 300 кН. Визначити силу опору рухові потяга, якщо на ділянц шляху 1200 м його швидкість збільшилась з 54 км/год до 72 км/год. Маса потяга дорівнює 2000 т.
7. Під дією сили 2,5 кН швидкість руху платформи масою 4 т зросла від 36 км/год до 90 км/год. Визначте шлях і час розгону платформи. Врахуйте, що коефіцієнт тертя коліс дорівнює 0,06.
8.Мʼяч масою 400 г, що рухався зі швидкістю 10 м/с, влучив у нерухому пластикову пляшку з водою масою 800 г і відлетів у протилежному напрямі.
Пляшка набрала швидкість 6 м/с. 3 якою швидкістю відлетів мʼяч?
9. На горизонтальній ділянці електровоз розвиває силу тяги 3,45•10 Н.
Визначте коефіцієнт тертя коліс об рейки та роботу сили тертя під час руху товарного поїзда масою 1300 т, якщо на ділянці шляху 300 м швидкість його руху зросла від 36 до 43,2 км/год.
Ответы
Ответ:
1.Застосуємо закон збереження кінетичної енергії, який говорить, що сума кінетичних енергій всіх тіл, що взаємодіють, залишається постійною.
Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою: E = (1/2) * m * v^2,
де E - кінетична енергія тіла, m - маса тіла, v - швидкість тіла.
У даному випадку ми маємо два тіла: хлопець і човен. Нехай m1 - маса хлопця, v1 - швидкість хлопця, m2 - маса човна, v2 - швидкість човна.
Згідно зі станом після стрибка, сума кінетичних енергій хлопця і човна до стрибка і після стрибка має залишатись постійною:
(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * 0^2 + (1/2) * m2 * 0,5^2.
Підставимо відомі значення:
(1/2) * 45 * (1,2)^2 + (1/2) * m2 * (0,5)^2 = (1/2) * 45 * 0^2 + (1/2) * m2 * 0,5^2.
Проведемо розрахунки:
(1/2) * 45 * (1,2)^2 + (1/2) * m2 * (0,5)^2 = 0 + (1/2) * m2 * 0,5^2,
(1/2) * 45 * 1,44 + (1/2) * m2 * 0,25 = 0,125 * m2,
32,4 + 0,125 * m2 = 0,125 * m2,
32,4 = 0.
Отримали недопустиме рівняння, що означає, що умова задачі неможлива або містить помилку. Перевірте умову задачі та введені дані, оскільки маса човна не може бути визначена в даному випадку.
2. Видовження пружини можна визначити за допомогою закону Гука:
F = k * x,
де F - сила, k - жорсткість пружини, x - видовження пружини.
У даному випадку, сила, що діє на пружину, викликана тертям між бруском і столом. Застосуємо закон Ньютона для тертя:
Fтр = μ * N,
де Fтр - сила тертя, μ - коефіцієнт тертя, N - сила нормалі (сила тиску бруска на стіл).
Сила нормалі N може бути визначена як:
N = m * g,
де m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
Таким чином, сила тертя Fтр може бути записана як:
Fтр = μ * m * g.
Так як ця сила дорівнює силі, що діє на пружину, ми отримуємо:
k * x = μ * m * g.
Підставляючи відомі значення:
40 * x = 0,25 * 0,4 * 9,8,
40 * x = 0,098,
x = 0,098 / 40,
x ≈ 0,00245 м.
Отже, видовження пружини становить близько 0,00245 м (або 2,45 мм).
3. Рівнодійна сил - це векторна сума всіх сил, що діють на тіло. Якщо сили спрямовані вздовж однієї прямої, то їх рівнодійна може бути знайдена шляхом додавання або віднімання сил залежно від їх напрямку.
Якщо сили спрямовані в одному напрямку, то рівнодійна сил буде рівна їх сумі: 2 Н + 3 Н + 4 Н = 9 Н.
Якщо сили спрямовані в протилежних напрямках, то рівнодійна сил буде рівна різниці між ними: 4 Н - (2 Н + 3 Н) = -1 Н.
Отже, залежно від напрямку сил, рівнодійна сил може бути 9 Н (якщо сили спрямовані в одному напрямку) або -1 Н (якщо сили спрямовані в протилежних напрямках).