Question

При рівномірному переміщенні вантажу масою
12 кг по похилій площині динамометр,
прив'язаний до вантажу, показував силу, яка
дорівнює 40 Н.
Обчисліть ККД похилої площини, якщо довжина її
становить 1,6 м, а висота 30 см.
H
(Прийняти g≈ 10 —).
КГ
%.
Вiдповiдь:
(округли до цілого числа)

Answer 1

Ответ:

Для обчислення ККД похилої площини необхідно знати величину сили тертя та силу, якою ми тягнемо вантаж по площині.

За другим законом Ньютона можна записати рівняння руху для вантажу:

mgsin(α) - Fтр = m*a,

де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння, α - кут нахилу площини, Fтр - сила тертя, а - прискорення вантажу.

Оскільки вантаж рухається рівномірно, то прискорення дорівнює нулю і рівняння спрощується до:

mgsin(α) = Fтр.

З висоти H можна визначити значення sin(α):

sin(α) = H / L,

де L - довжина похилої площини.

Тоді рівняння для визначення сили тертя запишеться так:

Fтр = mgH / L.

Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо:

Fтр = 12 кг * 10 м/с² * 0,3 м / 1,6 м ≈ 22,5 Н.

ККД похилої площини визначається за формулою:

η = (Fр / Fн) * 100%,

де Fр - робоча сила (тут Fтр), Fн - прикладена сила (тут ми тягнемо вантаж по площині і прикладена сила дорівнює силі тяжіння).

Fн = mgcos(α),

де cos(α) = L / sqrt(H² + L²).

Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо:

Fн = 12 кг * 10 м/с² * 1,6 м / sqrt((0,3 м)² + (1,6 м)²) ≈ 118,9 Н.

Тоді ККД похилої площини буде:

η = (22,5 Н / 118,9 Н) * 100% ≈ 19%.

Отже, ККД похилої площини дорівнює 19%.

Объяснение:

·•• печатаeт