Question

Образующая конуса равна 12 см и составляет с плоскостью осеования угол 30 градусов. Найдите обьем конуса.

Answer 1

1) Объём конуса равен V =Sосн*Н/3.

 Найдём высоту конуса Н. Из тр-ка АОS- прямоуг.: Н = SO = 0,5*АS= 0,5*12 =6 (см)

 S осн.=pi*R^2.Найдём радиус из того же тр-ка: АО= 6*корень из 3 (см) !!! В прям.тр-ке с углами 30 и 60 град. катеты отличаются в корень из 3 раз.

Тогда   S осн.=pi*(6*корень из 3)^2=108*pi (см^2)

2)  V =108*pi*6/3=216*pi (см^3).