Question

На полиці стоїть 5 книжок, з них 2 книжки це твори Ліни Костенко, а інші 3 це твори Івана Франка. Скількома способами можна розставити книжки на полиці так, щоб твори Ліни Костенко стояли поруч і одночасно з цим твори Івана Франка теж стояли поруч???

Answer 1

Є два варіанти розташування книжок на полиці, де твори Ліни Костенко стоять поруч і одночасно з цим твори Івана Франка теж стоять поруч:

1. Книжки можуть стояти у такому порядку: ЛК, ІФ, ЛК, ІФ, ІФ. Тут ЛК можна розмістити на полиці 2! способами (так як порядок їх розміщення важливий), а ІФ можна розмістити на полиці 3! способами (так як порядок їх розміщення теж важливий). Отже, загальна кількість способів розташування книжок на полиці буде 2! × 3! = 12.

2. Книжки можуть стояти у такому порядку: ІФ, ЛК, ІФ, ЛК, ІФ. Аналогічно, ЛК можна розмістити на полиці 2! способами, а ІФ можна розмістити на полиці 3! способами. Отже, загальна кількість способів розташування книжок на полиці буде 2! × 3! = 12.

Отже, загальна кількість способів розташування книжок на полиці так, щоб твори Ліни Костенко стояли поруч і одночасно з цим твори Івана Франка теж стояли поруч, дорівнює 12 + 12 = 24.