Відстань між двома пристанями катер пропливає згідно з розкладом за 2 год 30 хв. За годину після відправлення через штормову погоду він зменшив швидкість 10 км/год і тому до пункту призначення прибув із запізненням на пів години. З якою початковою швидкістю плив катер? СРОЧНО ПРОШУ!
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість катера, якою він плив згідно з розкладом, через $v$ (у км/год). Позначимо відстань між пристанями через $d$ (у км).
За умовою задачі, час, за який катер пропливає відстань $d$, дорівнює 2 годинам і 30 хвилинам, або 2.5 годинам:
�
=
2.5
год
.
t=2.5 год.
Тепер розглянемо ситуацію, коли катер плив із швидкістю $v - 10$ км/год. Нехай він проплив відстань $d'$ (у км) і затратив на це час $t' = t + 0.5$ годин. За формулою відстані $d = vt$ і $d' = (v - 10)t'$ маємо:
�
�
=
(
�
−
10
)
(
�
+
0.5
)
.
vt=(v−10)(t+0.5).
Розв'язавши це рівняння для $v$, отримаємо:
�
=
�
�
=
(
�
−
10
)
(
�
+
0.5
)
�
=
�
−
10
+
5
2
.
v=
t
d
=
t
(v−10)(t+0.5)
=v−10+
2
5
.
Спрощуючи це рівняння, маємо:
10
=
5
2
,
10=
2
5
,
що є неможливим, тому що ліва і права частини не дорівнюють одна одній. Отже, умова задачі неправильна або є помилка в обчисленнях.
Пошаговое объяснение: