Question

Дано рівнобедрений ∆-ка. АВС. Один із зовнішніх кутів ∆-ка. =124°. Знайти кути ∆ АВС. (Розглянути 2 випадки) допоможіть будь ласка здавати завтра

Answer 1

Якщо ми шукаємо вершинні кути ∆А та ∆В:

Нехай ∠C є зовнішнім кутом. Відомо, що сума зовнішніх кутів ∆-ка дорівнює 360°. Тому:

∠C + ∠A + ∠B = 360°

Замість ∠C використовуємо відоме значення: ∠C = 124°.

124° + ∠A + ∠B = 360°

∠A + ∠B = 360° - 124°

∠A + ∠B = 236°

Оскільки рівнобедрений трикутник має рівні кути при основі, можемо припустити, що ∠A = ∠B = x. Тоді:

2x = 236°

x = 236° / 2

x = 118°

Таким чином, вершинні кути ∆А та ∆В дорівнюють 118°.

Якщо ми шукаємо основний кут ∆С:

Оскільки ∆АВС - рівнобедрений трикутник, то ∠A = ∠B. Знаючи, що ∠C є зовнішнім кутом, можемо скористатися властивістю зовнішніх кутів ∆-ка:

∠C = ∠A + ∠B

Замість ∠A та ∠B використовуємо x:

124° = x + x

124° = 2x

x = 124° / 2

x = 62°

Таким чином, основний кут ∆С дорівнює 62°.