Question

Коло, вписане в ΔАВС, дотикається до його сторін у точках F, K, M. AF = 9 см, BK = 1 см, CM = 5 см. Знайдіть периметр ΔАВС.


помогите

Answer 1

Відповідь:

$P_{ABC}=30\;cm$

Пояснення:

За властивістю вписаного кола в трикутник можна стверджувати, що:

$AF=AM,\;BF=BK,\;CK=CM$

Відповідно:

$AM = 9\;cm,\; BF = 1 \;cm,\; CK = 5\; cm$

$AB = AF + BF = 9 \;cm + 1 \;cm = 10\;cm\\\\BC = BK + CK = 1 \;cm + 5 \;cm = 6 \;cm\\\\AC = AM + CM = 9 \;cm + 5 \;cm = 14 \;cm$

$P_{ABC}=AB+BC+AC=10\;cm + 6\;cm +14\;cm=30\;cm$