Question

Довжина ламаної ABCD, яка складеться з трьох ланок, дорівнює 37,5 см. Довжина ланки АВ у 7 разів більша за CD, а ВС на 3 см менша за СП. Знайти довжину найбільшої ланки ламаної.

Answer 1

Позначимо довжину ланки CD як х. Тоді довжина ланки AB буде 7х, а довжина ланки BC буде х - 3.

За умовою задачі, довжина ламаної ABCD складає 37,5 см:

AB + BC + CD = 37,5

Підставимо вирази для довжин ланок:

7х + (х - 3) + х = 37,5

Розкриємо дужки і спростимо:

9х - 3 = 37,5

9х = 40,5

х = 40,5 / 9

х ≈ 4,5

Тепер можемо знайти довжини ланок:

AB = 7х ≈ 7 * 4,5 ≈ 31,5 см

BC = х - 3 ≈ 4,5 - 3 ≈ 1,5 см

CD = х ≈ 4,5 см

Найбільша ланка ламаної має довжину 31,5 см.