81. Найдите неизвестные элементы: под е
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Відповідь:
Площадь трапеции АВСD равна 288 единиц квадратных.
Пояснення:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту.
Основаниями в данном случае выступают стороны AD и BC.
Сторона AD - она лежит на прямой параллельной оси ОХ ( координаты У = -4 у обоих точек одинаковы ).
Сторона ВС - она лежит на прямой параллельной оси ОХ ( координаты У = 12 у обоих точек одинаковы ).
Для определения длины отрезка в общем случае используется формула:
L = √( ( Ха - Хd )² + ( Уа - Уd )² )
Но в нашем случае координаты У точек А и D ( а также В и С ) равны между собой и разница ( Уа - Уd ) = 0, поэтому вместо того, чтобы возводить разницу координат Х в квадрат, а потом брать из неё корень квадратный ограничимся модулем разницы координат Х - результат будет одинаковый.
Длина основания АD будет равна модулю разности координат Х точек А и D:
Lаd = | -12 - 12 | = 24 единицы.
Длина основания ВС будет равна модулю разности координат Х точек В и С:
Lвc = | -4 - 8 | = 12 единиц.
Высота трапеции будет равна модулю разности координат У точек А ( или D ) и В ( или С ):
H = | -4 - 12 | = 16 единиц.
Sавсd = 1/2 × ( Lаd + Lвc ) × H =1/2 × ( 24 + 12) × 16 = 288 единиц квадратных.