Предмет: Геометрия, автор: andriumuronckyk2

Дано; кут ВЕС=куту ВDA, BE=BD
Довести:кут BAD=кут BCE

Ответы

Автор ответа: 25Dima52
1

Ответ:

Дано, що кут ВЕС дорівнює куту ВDA, а відрізок BE дорівнює відрізку BD. Нам потрібно довести, що кут BAD дорівнює куту BCE.

Давайте розглянемо трикутники ABE та CBD. У нас є два кути в цих трикутниках, які є рівними: кут ВЕС дорівнює куту ВDA (дано), і кут ABE дорівнює куту CBD (відповідні кути).

Також ми маємо дві рівні сторони: BE дорівнює BD (дано).

По теоремі про вугілля-сторона-вугілля (УСУ) два трикутники рівні, якщо у них дві сторони і кут між ними рівні.

Таким чином, трикутники ABE та CBD рівні за УСУ.

Якщо трикутники ABE і CBD рівні, їх відповідні кути також рівні.

Отже, кут BAD дорівнює куту BCE як третій кут пари відповідних кутів трикутників ABE і CBD.

Таким чином, ми довели, що кут BAD дорівнює куту BCE.

Объяснение:

Дано, что угол ВЕС равен углу ВDA, а отрезок BE равен отрезку BD. Нам нужно доказать, что угол BAD равен углу BCE.

Давайте рассмотрим треугольники ABE и CBD. У нас есть два угла в этих треугольниках, которые равны: угол ВЕС равен углу ВDA (дано), и угол ABE равен углу CBD (соответственные углы).

Также у нас есть две равные стороны: BE равен BD (дано).

По теореме об угле-стороне-угле (УСУ) два треугольника равны, если у них две стороны и угол между ними равны.

Таким образом, треугольники ABE и CBD равны по УСУ.

Если треугольники ABE и CBD равны, то их соответственные углы также равны.

Следовательно, угол BAD равен углу BCE, как третий угол пары соответственных углов треугольников ABE и CBD.

Таким образом, мы доказали, что угол BAD равен углу BCE.

Пон

Похожие вопросы