Question

решите пожалуйста
3х⁴+7х²-10=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$3 {x}^{4} +7 {x}^{2} - 10 = 0 \\ 3 {x}^{4} + 7 {x}^{2} = 10$

Умножим каждую часть уравнения на 12:

$36{x}^{4} +84 {x}^{2} = 120$

Прибавим к обеим частям уравнения 49:

$36 {x}^{4} + 84 {x}^{2} + 49 = 169$

Замечаем, что слева получился полный квадрат:

$(6 {x}^{2} + 7) {}^{2} = 169$

Ну а это означет 1 из 2ух возможных случаев, поскольку 6x²+7>0:

$6 {x}^{2} = 6$

Тогда:

${x}^{2} = 1 \\ x = \pm 1$

Уравнение решено!

Комментарий:

Замечу, что приведенный способ решения не единственный.