Question

Помогите пожалуйста
 1. На книжной полке случайным образом
расставлены четыре книги по математике и три по физике. Найти вероятность того,
что книги по каждому предмету окажутся рядом.

2.     Из чисел 1, 2, 3, …30 случайно
отбирают 10 различных. Найти вероятность того, что 5 чисел четные и пять –
нечетные.

3.     На шести одинаковых карточках
написаны числа 2, 4, 7, 8, 12, 10. Наудачу взяты две карточки. Какова
вероятность того, что образованная из этих чисел дробь сократима?

Answer 1

1. На полке расставляют 7 книг. Это можно сделать 7! способов- столько исходов испытаний.
Событию А - "книги по каждому предмету" окажутся рядом (сначала по физике, потом по математике и наоборот) благоприятствуют  4!·3! + 3!·4!  - это в числителе, а 7! в знаменателе.
Ответ 2/35

2. Испытание состоит в том, что из 30 чисел выбирают 10.
Это можно сделать сочетаниями С из 30-ти по 10.
Пять четных можно выбрать С из 15 по 5, и пять нечетных тоже С из 15 по 5.
Эти выборы сложить.
Ответ в числителе сумма С из 15 по5 + С из 15 по 5. в знаменателе С из 30 по 10.
считать не надо.это уже ответ
3. Испытание в том,что из 6 выбирают 2 . Это опять С из 6 по два.
Событию А -" дробь сократима" - благоприятствуют выборы четных чисел. Их пять. Значит в числителе С из 5 по 2