Question

Що таке карта Карно? Навести приклад використання. (В ворде или в тетради)

Answer 1

Карта Карно - это метод графического представления логических функций, который позволяет удобно определять основные свойства булевых выражений, таких как минимизация логических функций и выявление существенных и несущественных переменных в выражениях.

Пример использования карты Карно:

Пусть имеется логическая функция f(A,B,C), заданная таблицей истинности:

| A | B | C | f |

|---|---|---|---|

| 0 | 0 | 0 | 0 |

| 0 | 0 | 1 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 1 | 1 |

| 1 | 0 | 0 | 0 |

| 1 | 0 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 0 | 1 |

| 1 | 1 | 1 | 0 |

Например, чтобы получить минимальную ДНФ, можно использовать карту Карно для определения сокращаемых конъюнкций. По правилам карты Карно, смежные ячейки, в которых функция f принимает значение 1, можно объединить в одну конъюнкцию.

| | 00 | 01 | 11 | 10 |

| --- | -- | -- | -- | -- |

| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |

Таким образом, построив карту Карно, мы можем записать минимальную ДНФ для функции f:

f(A,B,C) = (~A & ~B & C) | (~A & B & C) | (A & B & ~C)

Карта Карно является полезным инструментом для работы с булевыми функциями и позволяет упростить их представление и анализ.