Question

Найти:

1.sin2a+cos2a, если sina=-0,6 , п<a<3п/2
2.cos2a+6tga, если sina=-0,8 , 3п/3<a<2п
3.sin2a, если sina (п/4-a)= корень из 3/8
4.sin2a, если cos(a+п/4)= корень из 5/8

Answer 1

1)сosa=-√1-0,36=-0,8
2sinacosa+cos²a-sin²a=2*(-0,8)*(-0,6)+(-0,6)²-(-0,8)²=0,96+0,36-0,64=0,68
2)cosa=√1-0,64=0,6
cos²a-sin²a+6sina/cosa=0,36-0,64+6*(-0,8)/0,6=-0,28-8=-8,28
3)sin(π/4-a)=sinπ/4cosa-cosπ/4sina=√2/2(cosa-sina)=√3/8⇒                              cosa-sina=√3/8:1/√2=√3/8*√2=√6/8
(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√6/8)²=6/64=3/32⇒
sin2a=1-3/32=29/32
4)cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=√2/2(cosa-sina)=√5/8⇒                                    cosa-sina=√5/8:1/√2=√5/8*√2=√10/8
(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√10/8)²=10/64=5/32
sin2a=1-5/32=27/32

Answer 2

Спасибо!