Предмет: Алгебра,
автор: abuga5470
ПОМОЖІТЬ ТЕРМІНОВО!!!
спростіть вираз:
(1+ctgx)²+(1-ctgx)^2
Ответы
Автор ответа:
1
Давайте спростимо вираз (1+ctgx)² + (1-ctgx)².
Спочатку розкриємо квадрати у скобках:
(1+ctgx)² = 1 + 2ctgx + (ctgx)²
(1-ctgx)² = 1 - 2ctgx + (ctgx)²
Тепер додамо ці два розкритих квадрати:
(1+ctgx)² + (1-ctgx)² = (1 + 2ctgx + (ctgx)²) + (1 - 2ctgx + (ctgx)²)
Зауважте, що доданки 2ctgx та -2ctgx взаємно знищуються, адже їх сума дорівнює нулю.
Тому залишаються тільки два доданки 1 та (ctgx)²:
(1 + 2ctgx + (ctgx)²) + (1 - 2ctgx + (ctgx)²) = 1 + (ctgx)² + 1 = 2 + (ctgx)²
Отже, спрощений вираз (1+ctgx)² + (1-ctgx)² дорівнює 2 + (ctgx)².
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: 020283irina
Предмет: Другие предметы,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: zhanylmyrzaduishenbe
Предмет: Химия,
автор: sahsa2468