Предмет: Алгебра,
автор: Альяна12
Знайдіть первісну
f(x)=3sin(x)+1/x^3
Ответы
Автор ответа:
0
Відповідь:Первісна функції f(x) = 3sin(x) + 1/x^3 може бути знайдена шляхом інтегрування кожного з компонентів окремо. Запишемо результати:
Перший компонент: інтеграл від 3sin(x) за змінною x є -3cos(x).
Другий компонент: інтеграл від 1/x^3 за змінною x є (-1/2x^2).
Отже, первісна функції f(x) = 3sin(x) + 1/x^3 може бути записана як:
F(x) = -3cos(x) - 1/2x^2 + C,
де C є довільною константою.
Пояснення:
Альяна12:
А сможите рассписать решение?
Інтеграл від 3sin(x) за змінною x є -3cos(x). Це випливає з базового правила інтегрування sin(x), де похідна cos(x) з'являється при інтегруванні.
Інтеграл від 1/x^3 за змінною x є (-1/2x^2). Для знаходження цієї первісної, використаємо степінне правило інтегрування. Зменшуючи степінь на 1 та ділячи на нову степінь, отримуємо (-1/2x^2).
Отже, первісна функції f(x) = 3sin(x) + 1/x^3 може бути записана як:
F(x) = -3cos(x) - 1/2x^2 + C,
де C є довільною константою.
Інтеграл від 1/x^3 за змінною x є (-1/2x^2). Для знаходження цієї первісної, використаємо степінне правило інтегрування. Зменшуючи степінь на 1 та ділячи на нову степінь, отримуємо (-1/2x^2).
Отже, первісна функції f(x) = 3sin(x) + 1/x^3 може бути записана як:
F(x) = -3cos(x) - 1/2x^2 + C,
де C є довільною константою.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: gorila89
Предмет: Математика,
автор: asetulla2012
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: lizamustafina699
Предмет: Физика,
автор: Аноним