Question

Плошина а паралельна стороні BD трикутника ABD, перетинає сторонн

AB і AD у точках B. і D, відповідно. Знайдіть відрізок B,D, якщо BD

49cмi BB BA 20:8.

Answer 1

Объяснение:

За теоремою про площу паралелограма, площа паралелограма ABCD дорівнює добутку довжини вектора, що є добутком довжини відрізка BD на синус кута між відрізками BD і AB:

S = BD * AB * sin(∠ABD)

З формули площі трикутника ABD через сторони та радіус описаного кола:

S = (AB * AD * sin(∠ABD)) / 2

Отримаємо рівність:

BD * AB * sin(∠ABD) = (AB * AD * sin(∠ABD)) / 2

Звідси:

BD = AD / 2 = 28 см. (оскільки AB = 8 * BB = 8 * 20 см = 160 см, а sin(∠ABD) ≠ 0, бо ABCD - паралелограм, тому ∠ABD ≠ 180°)