Question

помогите прошууууууууу​

Answer 1

Ответ:

1. Знайдемо похідну функції:

1.1) f(x) = -35x^2

f'(x) = -70x

1.2) f(x) = |x|

f'(x) = x/|x| (при x ≠ 0)

1.3) f(x) = 7x^4

f'(x) = 28x^3

2.1) f'(x) = cos x - cos x - cos x = -2cos x, при хо = π/2

f'(π/2) = -2cos (π/2) = -2(0) = 0

2.2) f'(x) = 2x - 2e^-2x, при хо = 9

f'(9) = 2(9) - 2e^-18 - 7 = 18 - 2e^-18 = 17.999955

3. /(х) = хх^2 - х

f'(x) = 3x^2 - 1

Проміжки зростання: (-∞, -1/√3) та (1/√3, +∞)

Проміжки спадання: (-1/√3, 1/√3)

Точки екстремуму: x = ±1/√3

4.1) Найбільше значення: f(-2) = 6

Найменше значення: f(-5) = 3/6

4.2) f'(x) = (-2x^2 + 8x - 1)/(x + 1)^2

Проміжки зростання: (-∞, -1/2) та (1, +∞)

Проміжки спадання: (-1/2, 1)

Точки екстремуму: x = -1/2, x = 4/3 (мінімум)