Question

В параллелограмме ABCD сумма углов A и C равно 170 градусов. Найдите градусную меру угла D.

Answer 1

Ответ:

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то угол B равен 180 - A, а угол D равен 180 - C. Подставляем данное условие:

A + C = 170 градусов

180 - B + B = 180 градусов (сумма углов противоположных вершин параллелограмма равна 180 градусов)

180 - C + D = 180 градусов

Из первого уравнения находим C:

C = 170 - A

Подставляем во второе и третье уравнения:

180 - B + B = 180 градусов

180 - (170 - A) + D = 180 градусов

Упрощаем:

A - B = 10 градусов

D = B - A + 10

Заметим, что углы A и C являются смежными и дополнительными, то есть их сумма равна 180 градусов. Подставляем найденное значение C:

A + (170 - A) = 180 градусов

Решаем уравнение:

A = 5 градусов

Тогда B = 175 градусов и D = 170 градусов.

Ответ: градусная мера угла D равна 170 градусов