Предмет: Геометрия, автор: mmoskvitin15

в равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла прилежащего к основанию определи угол между высотой и биссектрисой если угол вершины b= 56°​

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

У равнобедренного треугольника боковые стороны (например, AC и BC) равны между собой. Поэтому у нас есть два равных угла, например, ∠A и ∠B, которые лежат напротив боковых сторон.

Также мы знаем, что высота (например, BD) перпендикулярна к основанию (AC) и делит его на две равные части. А биссектриса угла (например, BE) делит угол на два равных угла.

Из рисунка мы можем заметить, что треугольник ABD является прямоугольным. У нас есть противолежащий катет BD (высота), гипотенуза AB и угол вершины B.

Мы можем использовать функцию тангенса, чтобы найти противолежащий катет (AD), используя следующее соотношение:

tg(B) = BD / AD

tg(56°) = BD / AD

AD = BD / tg(56°)

Теперь мы можем найти угол между высотой и биссектрисой, используя свойства биссектрисы:

∠CBD = (1/2)∠ABC

∠CBD = (1/2) * 56°

∠CBD = 28°

Также мы можем заметить, что треугольник BCE является прямоугольным, так как BE является биссектрисой угла B. Мы можем использовать тангенс, чтобы найти противолежащий катет CE:

tg(28°) = CE / BE

CE = BE * tg(28°)

Таким образом, мы нашли угол между высотой и биссектрисой (это тот же угол, что и ∠ECD):

∠ECD = 180° - 90° - 28°

∠ECD = 62°

Ответ: угол между высотой и биссектрисой равен 62°.

Похожие вопросы