Предмет: Алгебра,
автор: milanahalilova31
прошу кто понимает пошагово объясните пожалуйста
Найдите производные функций.
y=4x^5-3x^2+2x-7
y= (4x^2-3)(x^3-3x+9)
^-это значит степень
Ответы
Автор ответа:
0
1) y = 4x^5 - 3x^2+2x-7
Чтобы найти производную от этой функции, найдём производную от каждого из слагаемых, первое слагаемое: 4х^5, коэффициент перед х остаётся в производной, а степень выноситься вперёд и на 1 уменьшается, т. е. будет 4*5*х^4 = 20х^4
Аналогично со следующими слагаемыми: (3х^2)' = 3*2х^1 = 6х
(2х)' = 2 (тут просто остаётся коэффициент перед х после взятия производной)
Теперь собирем все вместе, и получим производную: у'(х) = 20х^4 - 6х + 2
2) тут по формуле: (fg)' = f'g + g'f
Производная от первой скобки: (4х^2 - 3)' = 8х
Производная от второй скобки: (х^3 - 3х + 9)' = 3х² - 3
И по формуле находим производную: у' = 8х(х^3 - 3х + 9) + (3х²-3)(4х²-3) = 8х^4 - 24х² + 72х + 12х^4 - 9х² - 12х² + 9 = 20х^4 - 45х² + 72х + 9
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: artempirog090
Предмет: Геометрия,
автор: toxis69
Предмет: История,
автор: lerafnaf85
Предмет: Русский язык,
автор: Lepsha15
Предмет: Математика,
автор: CHIKU2472