Предмет: Алгебра, автор: milanahalilova31

прошу кто понимает пошагово объясните пожалуйста


Найдите производные функций.
y=4x^5-3x^2+2x-7

y= (4x^2-3)(x^3-3x+9)

^-это значит степень

Ответы

Автор ответа: Dazami
0

1) y = 4x^5 - 3x^2+2x-7

Чтобы найти производную от этой функции, найдём производную от каждого из слагаемых, первое слагаемое: 4х^5, коэффициент перед х остаётся в производной, а степень выноситься вперёд и на 1 уменьшается, т. е. будет 4*5*х^4 = 20х^4

Аналогично со следующими слагаемыми: (3х^2)' = 3*2х^1 = 6х

(2х)' = 2 (тут просто остаётся коэффициент перед х после взятия производной)

Теперь собирем все вместе, и получим производную: у'(х) = 20х^4 - 6х + 2

2) тут по формуле: (fg)' = f'g + g'f

Производная от первой скобки: (4х^2 - 3)' = 8х

Производная от второй скобки: (х^3 - 3х + 9)' = 3х² - 3

И по формуле находим производную: у' = 8х(х^3 - 3х + 9) + (3х²-3)(4х²-3) = 8х^4 - 24х² + 72х + 12х^4 - 9х² - 12х² + 9 = 20х^4 - 45х² + 72х + 9

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: CHIKU2472