Question

Знаменатель обыкновенной дроби на 5 больше, цем числитель. Если числитель этой дроби уменьшить на 6, то разность первоначальной и полученной дробей будет равна 1/2. Найти первоначальную дробь.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть числитель обыкновенной дроби равен х, а знаменатель - у.⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{x}{y} -\frac{x-6}{y}=\frac{1}{2} }} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{x}{x+5} -\frac{x-6}{x+5}=\frac{1}{2} }} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=x+5} \atop {2*x-2*(x-6)=1*(x+5)}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x+5} \atop {2x-2x+12=x+5}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=12} \atop {x=7}} \right. .\ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

$\displaystyle\\O TBET:\ \frac{7}{12} .$