Question

Один із внутрішніх кутів трикутника в 2 рази більший за другий, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 100 градусів, знайдіть усі внутрішні кути трикутника

Answer 1

Нехай другий внутрішній кут має міру х градусів, тоді перший внутрішній кут має міру 2х градусів. Зовнішній кут при третій вершині має міру 100 градусів.

За властивістю зовнішнього кута трикутника, сума мір двох внутрішніх кутів, що прилягають до нього, дорівнює 180 градусам. Тому маємо:

х + 2х + 100 = 180

3х = 80

х = 26.67

Отже, другий внутрішній кут має міру 26.67 градусів, а перший - 53.33 градусів. Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, тому третій внутрішній кут має міру:

180 - 26.67 - 53.33 = 100 градусів.

Отже, внутрішні кути трикутника мають міри:

26.67°, 53.33°, 100°.