Question

Кут В трикутника АВС на 10 градусів більший за кут С і на 50 градусів менший,ніж зовнішній кут трикутника при вершині А. Знайдіть кут А

Answer 1

Ответ:

За теоремою про зовнішні кути трикутника, зовнішній кут при вершині А буде дорівнювати сумі кутів у вершинах B і C:

ВАD = В + С

З іншого боку, з умови задачі маємо:

В = С + 10

ВАD = С - 50

Підставляємо отримані рівності в рівність ВАD = В + С та спрощуємо:

С - 50 = (С + 10) + С

2С = 60

С = 30

Тепер використовуючи рівність В = С + 10, знаходимо значення кута В:

B = 40

Залишилось знайти кут А:

А = 180 - (В + С) = 180 - (40 + 30) = 110

Отже, кут А трикутника АВС дорівнює 110 градусів.