Question

помогите с итоговой срочно по геометрии 7 класс даю 50 баллов

1. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из внешних углов равен 84°.

3. Отрезки MN и FG имеют общую середину. Докажите, что FN=MG »NG=FM.

4. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, сумма BA+AC равна 36 см. Найдите гипотенузу АВ, если
5. В прямоугольном треугольнике АВС (

Answer 1

Объяснение:

1.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ,то такие треугольники равны.

2.

в ранобедренном треугольнике углы при основании равны, значит

внешний угол при вершине равен 84°.

180-84=96° - угол при вершине.

Сумма углов треугольника равна 180:

(180-96):2=42° - углы при основании

ответ : 42° ; 96° ; 42°

3.

∆МОG и ∆NOF

MO=NO - по условию

GO=FO - по условию

∠МОG=∠NOF - как вертикальные

∆МОG=∆NOF по 2 сторонам и углу между ними, значит соответственные элементы равны, следовательно ,MG=FN.

MO=NO - по условию

FO=GO - по условию

∠МОF=∠NOG - как вертикальные

∆МОF=∆NOG по 2 сторонам и углу между ними, значит соответственные элементы равны, следовательно, FM=NG.

4.

∠B=30°

ВА+АС=36° =>ВА=36-АС

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

ВА=2•АС

36-АС=2•АС

3АС=36

АС=36:3=12 см

ВА=36-12=24 см

5.

∠ВСМ=∠АСМ=∠С:2=90:2=45° ,т.к СМ - биссектриса.

AN=BN=CN ,т.к СN - медиана проведенная из вершины прямого угла.

∆СNB - равнобедреный,т.к СN=BN , значит

∠ВСN=∠ABC=42°

∠NCM=∠BCM-∠BCN=45-42=3°

∆ABC- прямоугольный:

∠А=90-∠АВС=90-42=48°

∆АСР - прямоугольный:

∠АСР=90-∠А=90-48=42°

∠РСМ=∠АСМ-∠АСР=45-42=3°