Question

Решите неравенство:
(4х - 7) : (16^х - 32) > 0

Answer 1

Это решается методом интервалов:
Первая скобка обращается в ноль при х = 7/4
2^4x = 2^5, значит вторая при х = 5/4
Дальше отмечаем эти значения на оси х, расставляем знаки + - +
Ответ: х<5/4; х>7/4

Answer 2

оно хуже, т.к. при большем количестве скобок нужно учитывать порядка 2^N случаев

Answer 3

Да, но в данном случае оно просто как дважды два. Вот если бы там были <0 , тогда да

Answer 4

Тут, не спорю) просто я привык решать более сложные задания

Answer 5

Простите, что были бы <0 ?
Это неравенство было на самост.раб., первый вариант решения (у меня почти также) оказался неправильным

Answer 6

при <0 ответ 5/4<х<7/4

Answer 7

Либо 4x-7>0 И 16^x - 32 >0, либо 4x-7<0 и 16^x - 32 <0 ,
т.е.
ЛИБО x>1,25 И x>1,75 => x>1,75,
ЛИБО x<1,25 И x<1,75 => x<1,25
ИТОГО x принадлежит промежутку (-бесконечность;1,25) ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (1,75; +бесконечность)