Question

=========================

Answer 1

Объяснение:

За 2часа область цунами будет

300км- 1час

х км- 2часа

х=300*2=600км. радиус цунами

а)SABC- тетраэдр.

Развернем его.

т.О- епицентр землетрясения.

Площадь заштрихованая красным цветом это площадь которую накроет цунами.

КО=ОМ=600км радиус цунами.

ОВ- радиус описанной окружности равностороннего треугольника ∆АВС (АВ=ВС=АС=900км)

ОВ=АВ/√3=900/√3=300√3 км.

∆КОВ- прямоугольный треугольник.

cos∠KOB=OB/KO=300√3/600=

=√3/2

∠KOB=arccos√3/2=30°

∠KOM=2*KOB=2*30°=60°

∆KOM- равносторонний треугольник. Один из углов 60° (∠КОМ); КО=ОМ- радиус цунами.

Sсегм(КМ)=½*R²(π*∠KOM/180°-sin∠KOM)=

=½*600²(60°π/180°-sin60°)=

=180000(π/3-√3/2)=60000π-90000√3 км²

Таких сегментов 3.

Sкруга=πR²=600²π=360000π км²

Sцунами=Sкруга-3*Sсегм(КМ)=

=36*10⁴π-3(6*10⁴π-9*10⁴√3)=

=36*10⁴π-18*10⁴π+27*10⁴√3=

=18*10⁴π+27*10⁴√3=

=180000π+270000√3 км²

Ответ: 180000π+270000√3 км²

_________________________

б)

Двойная развертка.

Необходимо найти площадь закрашенной в красный цвет фигуры.

АО=АВ/2=900/2=450 км.

КО=ОН=600км радиус цунами.

∆КАО- прямоугольный треугольник.

cos∠KOA=AO/KO=450/600=3/4

∠KOA=arccos3/4

∠KOH=2*∠KOA=2*arccos¾

Из тригонометрического тождества

sin∠KOA=√(1²-cos²∠KOA)=

=√(16/16-9/16)=√7/4

sin∠KOA=KA/KO; →

KA=KO*sin∠KOA=600*√7/4=150√7 км.

КН=2*КА=2*150√7=300√7 км.

Sсегм(КН)=Sсект(КОН)-S(∆KOH)=

=600²*arccos¾-½*KH*AO=

=360000*arccos¾-½*300√7*450=

=360000*arccos¾-67500√7 км.

Таких сегментов 2.

Площадь заштрихованной фигуры - разность площадей круга и двух сегментов.

S=πR²-2*Sсегм(КН)=

=π*600²-2*(360000*arccos¾-67500√7)=

=360000π-720000*arccos¾+135000√7 км²

Ответ: 360000π-720000arccos¾+135000√7 км²

__________________