Question

Нехай х1, і х2,
- корені рівняння х(в квадраті) + 5х - 13 = 0. Знайдіть
х1(в квадраті) + х2(в квадраті). Самі корені знаходити не потрібно.
Даю 100 балів

Answer 1

згідно теореми Вієта

х1 + х2 = -b / a

тоді х1 + х2 = -5

х1 х2 = с / а = -13

Тепер до умови

Треба х1^2 + х2^2

(х1 + х2) ^2 = х1^2 + 2х1х2 + х2^2

Тобі x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = (-5)^2 - 2*(-13) = 25 + 26 = 51

Answer 2

$\displaystyle\bf\\x^{2} +5x-13=0\\\\Teorema \ Vieta \ : \ \\\\x_{1}+x_{2}=-5\\\\x_{1} \cdot x_{2} =-13\\\\\\x_{1}^{2} +x_{2}^{2} =(x_{1}+x_{2})^{2} -2\cdot x_{1}\cdot x_{2}=\\\\\\=(-5)^{2} -2\cdot(-13)=25+26=51$