Question

2. Выполните действия: 6 a) + a-6 a+4 a 2x2 2x x2-4 x+2 ; 6)- -​

Answer 1

Ответ:

 a)   $\dfrac{a^{2} +24}{a^{2}+4a } ;$       б) $\dfrac{4x }{x^{2} -4}.$

Объяснение:

Выполнить действия:

$a) \dfrac{6}{a} +\dfrac{a-6}{a+4} ;$         б)     $\dfrac{2x^{2} }{x^{2} -4} -\dfrac{2x}{x+2} ;$

Для того чтобы выполнить сложение или вычитание дробей, надо их привести к общему знаменателю.

$a) \dfrac{6}{a} +\dfrac{a-6}{a+4} = \dfrac{6}{a}^{\backslash(a+4)} +\dfrac{a-6}{a+4}^{\backslash a}= \dfrac{6a+24+a^{2}-6a }{a(a+4)} =\dfrac{a^{2} +24}{a^{2}+4a } ;$

б) Для нахождения общего знаменателя разложим знаменатель первой дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения:

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$

$\dfrac{2x^{2} }{x^{2} -4} -\dfrac{2x}{x+2} =\dfrac{2x^{2} }{(x -2)(x+2)} ^{\backslash1}-\dfrac{2x}{x+2} ^{\backslash(x-2)}=\dfrac{2x^{2} -2x^{2} +4x}{(x -2)(x+2)}=\dfrac{4x }{x^{2} -4}$

#SPJ1