Question

Помогите!!! Задача 8 класса

Answer 1

Пояснення:

Нехай чисельник незкоротного звичайного дробу дорівнює х,

а знаменник - у.        ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{x}{y} -\frac{x-2}{y+16} =\frac{1}{3} }} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{x}{x+5}-\frac{x-2}{x+5+16}=\frac{1}{3} }} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{x}{x+5} -\frac{x-2}{x+21} =\frac{1}{3} }\right.\\\\\\\left \{ {{y=x+5} \atop {3*x*(x+21)-3*(x-2)*(x+5)=1*(x+5)*(x+21)}} \right.$

$\displaystyle\\\left \{ {{y=x+5} \atop {3x^2+63x-3x^2+6x-15x+30=x^2+21x+5x+105}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x+5} \atop {54x+30=x^2+26x+105}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=x+5} \atop {x^2-28x+75=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x+5} \atop {x^2-3x-25x+75=0}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=x+5} \atop {x*(x-3)-25*(x-3)=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x+5} \atop {(x-3)*(x-25)=0}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y_1=8\ \ \ \ y_2=30} \atop {x_1=3\ \ \ \ x_2=25}} \right..$

Відповідь: $\displaystyle\\ \frac{3}{8}, \ \ \frac{25}{30} .$