Question

В окружность вписан квадрат со стороной 4 см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности.

помогите пожалуйста, отдаю все 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4 см, равен половине диагонали квадрата:

r = 4 / √2 = 2√2 см

Также можем найти сторону правильного треугольника, описанного вокруг этой окружности:

a = 2r = 4√2 см

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

S = a^2 * √3 / 4

S = (4√2)^2 * √3 / 4

S = 8 * 3√3

S ≈ 13.86 см^2

Ответ: площадь правильного треугольника, описанного около вписанной окружности равна приблизительно 13.86 см^2.