Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 6 Найди решение системы линейных уравнений с двумя переменными. - 1, 2х-2,5у = 4 - 1, 4x +1, 5y=1 Ответ: ( ; ).
Ответы
Ответ:
Способ сложения:
Мы можем решить систему линейных уравнений методом сложенияДля этого нам нужно сначала выразить одну из переменных через другую в обеих уравнениях.
Из первого уравнения: 2х - 2,Для этого нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась. Для этого умножим первое уравнение на 2:
-2 + 4х - 5у = 8
4х + 1,5у = 2
Теперь сложим оба уравнения:
4х + 1,5у = 2
4х + 1,5у = 1
Вычитая из первого уравнения второе, получаем:
0 = 1
Это означает, что система не имеет решений.
Способ подстановки:
Методом подстановки мы можем выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение.
Из первого уравнения выражаем 1 - 2х + 2,5у и подставляем его во второе уравнение:
4x + 1,5(1-2х+2,5у) = 1
Раскрываем скобки:
4x + 1,5 - 3х + 3,75у = 1
x + 3,75у = -0,17
Теперь можно выразить x из первого уравнения и подставить его в последнее выражение:
x = (2,5у + 5)/2
(2,5у + 5)/2 + 3,75у = -0,17
Решив уравнение относительно у, получаем:
у = -0,2
Теперь можем подставить найденное значение у в любое из уравнений и найти x:
2х - 2,5(-0,2) = 4 - 1
2х + 0,5 = 3
2х = 2,5
x = 1,25
Таким образом, решение системы линейных уравнений с двумя переменными - это (1,25; -0,2).
Пошаговое объяснение:
е