Question

Доведіть, що при будь-яких значення змінних
×^2+y^2-2(x+3y)+10 ≥ 0???? Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Доказано, что при любых значения переменных

х²+y²-2(x+3y)+10 ≥ 0

Объяснение:

Докажите, что при любых значения переменных

х²+y²-2(x+3y)+10 ≥ 0

Раскроем скобки и представим 10 в виде двух слагаемых:

х² + у² - 2х - 6у + 1 + 9 ≥ 0

Сгруппируем:

(х² - 2х + 1) + (у² - 6у + 9) ≥ 0

• Используем формулу квадрата разности двух чисел:

               (a - b)² = a² - 2ab + b²

(х - 1)² + (у - 3)² ≥ 0

• Любое число в квадрате неотрицательно.

⇒ сумма квадратов двух выражений будет также неотрицательна при любом значении переменных.

Что и требовалось доказать.