Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Объяснение:

1.

|2х-5|≤7

2х-5≤7 ; 2х-5≥0

-(2х-5)≤7 ; 2х-5<0

х≤6 ; х≥2,5

х≥ -1 ; х<2,5

х∈[2,5;6]

х∈[-1;2,5)

х∈[-1;6]

ответ: х∈[-1;6]

2.

|х-3|/|х-2|-1≥1 ; х≠3 ; х≠1

(х-3)/(х-2-1)≥1; х-3≥0; х-2≥0

-(х-3)/(х-2-1)≥1 ; х-3<0; х-2≥0

(х-3)/(-(х-2)-1) ≥1 ; х-3≥0; х-2<0

-(х-3)/(-(х-2)-1)≥1 ; х-3<0; х-2<0

х∈R ; x≥3 ; x≥2

ø ; x<3; x≥2

x∈(1;2]; x≥3; x<2

x<1; x<3;x<2

x∈R; x∈[3;+∞)

ø; [2;3)

x∈(1;2]; ø

x<1; (-∞;2)

x∈[3;+∞)

ø

ø

(-∞;1)

(-∞1)⋃[3;+∞) ; x≠3; x≠1

ответ: (-∞;1)⋃(3;+∞)

3.

|х/х-1|+|х-2|=2 ; х≠1

х/(х-1)+х-2=2 ; х/(х-1)≥0 ; х-2≥0

-х/(х-1)+х-2=2 ; х/(х-1)<0; х-2≥0

х/(х-1)-(х-2)=2 ; х/(х-1)≥0 ; х-2<0

-х/(х-1)-(х-2)=2; х/(х-1)<0 ; х-2<0

х=2 ; х∈(-∞;0]⋃(1;+∞); х≥2

х=3-√5; х=3+√5 ; х∈(0;1); х≥2

х=0; х=2; х∈(-∞;0]⋃(1;+∞); х<2

х=0; х∈(0;1); х<2

х=2 ; х∈[2;+∞)

х=3-√5; х=3+√5; ø

х=0; х=2 ; х∈(-∞;0]⋃(1;2)

х=0; (0;1)

х=2

ø

х=0

ø

х=0

х=2 ; х≠1

ответ: х1=0 ; х2=2