Question

Большие стороны двух подобных многоугольников соответственно равны 25см и 15см, а разность их периметров равна 24см. Найдите периметр большого многоугольника

Answer 1

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойствами подобных многоугольников. Если два многоугольника подобны, то соответствующие стороны этих многоугольников пропорциональны. Можно записать это следующим образом:

a / a' = b / b' = c / c' = ... = k,

где a, b, c - соответствующие стороны первого многоугольника, a', b', c' - соответствующие стороны второго многоугольника, k - коэффициент подобия.

Из условия задачи известно, что стороны двух подобных многоугольников равны 25см и 15см соответственно. Значит, можно записать:

a / a' = 25 / 15,

или

a' = (15 / 25) * a.

Также из условия задачи известно, что разность периметров большего и меньшего многоугольников равна 24см. Запишем это в виде уравнения:

P - p = 24,

где P - периметр большего многоугольника, p - периметр меньшего многоугольника.

Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон. Значит, можно записать:

P = k * a,

p = k * a',

где k - количество сторон многоугольника.

Подставим выражения для a' и p в уравнение для разности периметров:

k * a - k * (15 / 25) * a = 24,

k * a * (1 - 15 / 25) = 24,

k * a * (10 / 25) = 24,

k * a = 60.

Таким образом, периметр большего многоугольника равен 60 см.

Answer 2

ОТВЕТ:

3х + 5х = 96

8х = 96

х = 12

3х = 36

Ответ: 36 см.

Пошаговое объяснение:

отсюда следует, что их периметры тоже пропорциональны составим уравнение☝.