Question

Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 8. Найди наибольшую сторону треугольника, если периметр на 39 см больше наименьшей стороны треугольника.​

Answer 1

Давайте назовем наименьшую сторону треугольника x. Тогда, согласно условию задачи, сумма длин оставшихся двух сторон равна 5x + 7x = 12x.

Также известно, что периметр треугольника (сумма длин всех трех сторон) на 39 см больше, чем наименьшая сторона, то есть равен x + 39.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (5/8)(12x) + (7/8)(12x) = x + 39

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое является наименьшей стороной треугольника.

x + 60x/8 = x + 39

Упрощая, получаем:

15x/2 = 39

Решая уравнение, мы получаем:

x = 39 * 2 / 15 = 5.2

Теперь мы можем найти длины оставшихся двух сторон, используя отношения между сторонами:

5x = 26

7x = 36.4

Таким образом, наибольшая сторона треугольника равна 36.4 см.