Question

Цилиндр, обернутый вокруг куба. Сторона куба равна 6 см.
Вычислите объем цилиндра!

Объем цилиндра π___см3

Answer 1

Ответ:

266,87см³

Пошаговое объяснение:

Чтобы вычислить объем цилиндра, необходимо знать его высоту и радиус основания. В данном случае мы можем найти радиус основания, зная, что цилиндр обернут вокруг куба, сторона которого равна 6 см. Диагональ куба равна √(6² + 6² + 6²) = √108 ≈ 10,39 см. Радиус цилиндра равен половине длины диагонали основания куба, т.е. 10,39 / 2 = 5,195 см. Поскольку мы не знаем высоту цилиндра, можем использовать общую формулу для объема цилиндра: V = πr²h, где r - радиус основания, h - высота. Так как нам не дана высота, ответ будет в виде символьной формулы:

V = πr²h = π(5,195 см)²h ≈ 84,95π см³

Ответ: объем цилиндра π*84,95 ≈ 266,87 см³.